გადაწყვიტეთ -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

შეფასება

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -5z და -45z, რათა მიიღოთ -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

დააჯგუფეთ -50z და 83z, რათა მიიღოთ 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

დააჯგუფეთ 21z^{2} და -42z^{2}, რათა მიიღოთ -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

შეკრიბეთ -34 და 5, რათა მიიღოთ -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

დიფერენცირება z-ის მიმართ

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -5z და -45z, რათა მიიღოთ -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

დააჯგუფეთ -50z და 83z, რათა მიიღოთ 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

დააჯგუფეთ 21z^{2} და -42z^{2}, რათა მიიღოთ -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

შეკრიბეთ -34 და 5, რათა მიიღოთ -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$