გადაწყვიტეთ -5x^2+45=0

$$-5 { x }^{ 2 } +45=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

$$x=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 45 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-5x^{2}=-45$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$x^{2}=\frac{-45}{-5}$$

გაყავით -45 -5-ზე 9-ის მისაღებად.

$$x^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3 x=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+45=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -5-ით a, 0-ით b და 45-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 20-ზე 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\left(-5\right)}$$

აიღეთ 900-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±30}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -5.

$$x=\frac{0±30}{-10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{-10} როცა ± პლიუსია. გაყავით 30 -10-ზე.

$$x=-3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{-10} როცა ± მინუსია. გაყავით -30 -10-ზე.

$$x=3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-3 x=3$$