გადაწყვიტეთ -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$-2x^{2}=-2+4$$

შეკრიბეთ -2 და 4, რათა მიიღოთ 2.

$$-2x^{2}=2$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

გაყავით 2 -2-ზე -1-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=i x=-i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-4-2x^{2}+2=0$$

შეკრიბეთ -4 და 2, რათა მიიღოთ -2.

$$-2-2x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -2-ით a, 0-ით b და -2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ -16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4i}{-4} როცა ± პლიუსია.

$$x=-i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4i}{-4} როცა ± მინუსია.

$$x=i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-i x=i$$