გადაწყვიტეთ -4x^2-27-18=0

$$-4 { x }^{ 2 } -27-18 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2}\approx -0-3.354101966i$$

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{2}\approx 3.354101966i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 18 -27-ს -45-ის მისაღებად.

$$-4x^{2}-45=0$$

დაამატეთ 45 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-4x^{2}=45$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$x^{2}=-\frac{45}{4}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 18 -27-ს -45-ის მისაღებად.

$$-4x^{2}-45=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -4-ით a, 0-ით b და -45-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\left(-45\right)}}{2\left(-4\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\left(-45\right)}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\left(-45\right)}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 16-ზე -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\left(-4\right)}$$

აიღეთ -720-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-8} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-8} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2} x=\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$