გადაწყვიტეთ -4x^2+1=0

ამოხსნა x-ისთვის

დიაგრამა

ვიქტორინა

Polynomial

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-what-type-of-solutions-the-equation-has--6

http://www.tiger-algebra.com/drill/4x~2_16=0/

https://math.stackexchange.com/questions/661147/solve-the-equation-x2n-1-0-use-these-solutions-to-find-a-factorization

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

-4x^{2}=-1

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

x^{2}=\frac{-1}{-4}

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

x^{2}=\frac{1}{4}

წილადი \frac{-1}{-4} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{4} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

-4x^{2}+1=0

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -4-ით a, 0-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}

აიყვანეთ კვადრატში 0.

x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

x=\frac{0±4}{-8}

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

x=-\frac{1}{2}

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{-8} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{4}{-8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.