გადაწყვიტეთ -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{259}{288}\approx 0.899305556$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 90-ზე, 5,10,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

შეკრიბეთ 15 და 1, რათა მიიღოთ 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

გამოხატეთ 90\left(-\frac{16}{5}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

გადაამრავლეთ 90 და -16, რათა მიიღოთ -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

გაყავით -1440 5-ზე -288-ის მისაღებად.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და 10, რათა მიიღოთ 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

შეკრიბეთ 70 და 1, რათა მიიღოთ 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

გადაამრავლეთ 9 და 71, რათა მიიღოთ 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და 9, რათა მიიღოთ 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

შეკრიბეთ 36 და 2, რათა მიიღოთ 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

გადაამრავლეთ 10 და 38, რათა მიიღოთ 380.

$$-288x+639=380$$

გამოაკელით 639 ორივე მხარეს.

$$-288x=380-639$$

გამოაკელით 639 380-ს -259-ის მისაღებად.

$$-288x=-259$$

ორივე მხარე გაყავით -288-ზე.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

წილადი \frac{-259}{-288} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{259}{288} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{259}{288}$$