გადაწყვიტეთ -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

მამრავლი

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

გაამრავლეთ 80-ზე -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

მიუმატეთ 4356 -1600-ს.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

აიღეთ 2756-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -66 2\sqrt{689}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

გაყავით -66+2\sqrt{689} -40-ზე.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{689} -66-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

გაყავით -66-2\sqrt{689} -40-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{33-\sqrt{689}}{20} x_{1}-ისთვის და \frac{33+\sqrt{689}}{20} x_{2}-ისთვის.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

შეფასება

$$-20x^{2}+66x-20$$