გადაწყვიტეთ -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

მამრავლი

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 25 8-ს.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 \sqrt{33}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

გაყავით 5+\sqrt{33} -4-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{33} 5-ს.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

გაყავით 5-\sqrt{33} -4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5-\sqrt{33}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-5+\sqrt{33}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

შეფასება

$$1-5x-2x^{2}$$