გადაწყვიტეთ -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

დაამატეთ \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და \frac{1}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

აიღეთ -2-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$