გადაწყვიტეთ -2x^2+4x

$$-2 { x }^{ 2 } +4x$$

მამრავლი

$$2x\left(2-x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(-x^{2}+2x\right)$$

განვიხილოთ -x^{2}+2x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-x+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2x\left(-x+2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4-ს.

$$x=\frac{0}{-4}$$

გაყავით 0 -4-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 -4-ს.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

გაყავით -8 -4-ზე.

$$x=2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 2 x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

შეფასება

$$2x\left(2-x\right)$$