გადაწყვიტეთ -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

შეფასება

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოხატეთ -2\times \frac{x^{2}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

გამოხატეთ 8\times \frac{x}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

რადგან \frac{-2x^{2}}{3}-სა და \frac{8x}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

რადგან \frac{-2x^{2}-8x}{3}-სა და \frac{10}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

განვიხილოთ -x^{2}-4x+5. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx+5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=1 b=-5$$

ხელახლა დაწერეთ -x^{2}-4x+5, როგორც \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

x-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$