გადაწყვიტეთ -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$-2x^{2}=-2+1$$

შეკრიბეთ -2 და 1, რათა მიიღოთ -1.

$$-2x^{2}=-1$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

წილადი \frac{-1}{-2} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{2} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

შეკრიბეთ -1 და 2, რათა მიიღოთ 1.

$$1-2x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -2-ით a, 0-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$