გადაწყვიტეთ -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

შეფასება

$$15x^{2}-x-12$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 125, რათა მიიღოთ 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0+15x^{2}-x-12$$

გამოაკელით 12 0-ს -12-ის მისაღებად.

$$-12+15x^{2}-x$$

მამრავლი

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 0 და 125, რათა მიიღოთ 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

გამოაკელით 12 0-ს -12-ის მისაღებად.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -60-ზე -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

მიუმატეთ 1 720-ს.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 \sqrt{721}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{721} 1-ს.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{721}}{30} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{721}}{30} x_{2}-ისთვის.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$