გადაწყვიტეთ -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-4$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

დააჯგუფეთ -x და -3x, რათა მიიღოთ -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

დააჯგუფეთ -x და -3x, რათა მიიღოთ -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-x^{2}-4x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, -4-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ \left(-4\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 4-ს.

$$x=\frac{8}{-2}$$

გაყავით 8 -2-ზე.

$$x=-4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 4-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-4 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

დააჯგუფეთ -x და -3x, რათა მიიღოთ -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით -4 -1-ზე.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 0 -1-ზე.

$$x^{2}+4x=0$$

გაყავით 4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+4x+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

გაამარტივეთ.

$$x+2=2 x+2=-2$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-4$$