გადაწყვიტეთ -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

შეფასება

$$15625x+14$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

გამოთვალეთ3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

გამოთვალეთ3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

გადაამრავლეთ -125 და 125, რათა მიიღოთ -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

გამოაკელით 1 15-ს 14-ის მისაღებად.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

გადაამრავლეთ -1 და -15625, რათა მიიღოთ 15625.

$$15625x+14$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$15625$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

გამოთვალეთ3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

გამოთვალეთ3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

გადაამრავლეთ -125 და 125, რათა მიიღოთ -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

გამოაკელით 1 15-ს 14-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

გადაამრავლეთ -1 და -15625, რათა მიიღოთ 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$15625x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$15625$$