გადაწყვიტეთ -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

მამრავლი

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

განვიხილოთ -x^{2}+2x-1. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx-1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=1 b=1$$

ხელახლა დაწერეთ -x^{2}+2x-1, როგორც \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ -x -x^{2}+x-ში.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

შეფასება

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$