გადაწყვიტეთ -x^{2}y^2+x^4+9y^2-9x^2

$$- x ^ { 2 } y ^ { 2 } + x ^ { 4 } + 9 y ^ { 2 } - 9 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება -x^{2}y^{2}+x^{4}+9y^{2}-9x^{2}=\left(-x^{2}y^{2}+x^{4}\right)+\left(9y^{2}-9x^{2}\right) და მამრავლებად დაშალეთ x^{2} პირველ და -9 მეორე ჯგუფში.

$$x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)-9\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x^{2}-y^{2} დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}-9\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-y^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-9, როგორც x^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

შეფასება

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-y^{2}\right)$$