გადაწყვიტეთ -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 4 16-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

გაყავით 2+2\sqrt{5} -2-ზე.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{5} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

გაყავით 2-2\sqrt{5} -2-ზე.

$$x=\sqrt{5}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\left(1+\sqrt{5}\right) x_{1}-ისთვის და -1+\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$4-2x-x^{2}$$