გადაწყვიტეთ -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=9$$

$$x=-9$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 81 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-x^{2}=-81$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

წილადი \frac{-81}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 81 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=9 x=-9$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 81-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 324-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{-2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 18 -2-ზე.

$$x=-9$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{-2} როცა ± მინუსია. გაყავით -18 -2-ზე.

$$x=9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-9 x=9$$