გადაწყვიტეთ -x^{2}+3x^{3}-(7+4x^2)-6x^3=-3x^3+5x^2-7

$$- x ^ { 2 } + 3 x ^ { 3 } - ( 7 + 4 x ^ { 2 } ) - 6 x ^ { 3 } = - 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

7+4x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

დააჯგუფეთ 3x^{3} და -6x^{3}, რათა მიიღოთ -3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

დაამატეთ 3x^{3} ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

დააჯგუფეთ -3x^{3} და 3x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

გამოაკელით 5x^{2} ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

დააჯგუფეთ -4x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -9x^{2}.

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-9x^{2}=-7+7$$

შეკრიბეთ -7 და 7, რათა მიიღოთ 0.

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ -10x^{2}.

$$-10x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=0 x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$x=0$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

7+4x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

დააჯგუფეთ 3x^{3} და -6x^{3}, რათა მიიღოთ -3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

დაამატეთ 3x^{3} ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

დააჯგუფეთ -3x^{3} და 3x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

გამოაკელით 5x^{2} ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

დააჯგუფეთ -4x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -9x^{2}.

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-7-9x^{2}+7=0$$

შეკრიბეთ -7 და 7, რათა მიიღოთ 0.

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ -10x^{2}.

$$-10x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

აიღეთ 0^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$