გადაწყვიტეთ -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

მამრავლი

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 9 8-ს.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 \sqrt{17}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

გაყავით -3+\sqrt{17} -2-ზე.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{17} -3-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

გაყავით -3-\sqrt{17} -2-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3-\sqrt{17}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{3+\sqrt{17}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

შეფასება

$$2+3x-x^{2}$$