გადაწყვიტეთ -x^2+20x-1

$$- x ^ { 2 } + 20 x - 1$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+20x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -1.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 400 -4-ს.

$$x=\frac{-20±\sqrt{396}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 396-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 6\sqrt{11}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{11}-20}{-2}$$

გაყავით -20+6\sqrt{11} -2-ზე.

$$x=10-3\sqrt{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{11} -20-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{11}-20}{-2}$$

გაყავით -20-6\sqrt{11} -2-ზე.

$$x=3\sqrt{11}+10$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 10-3\sqrt{11} x_{1}-ისთვის და 10+3\sqrt{11} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+20x-1=-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

შეფასება

$$-x^{2}+20x-1$$