გადაწყვიტეთ -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

მამრავლი

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

განვიხილოთ -b^{2}+5b+24. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -b^{2}+pb+qb+24. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 5.

$$p=8 q=-3$$

ხელახლა დაწერეთ -b^{2}+5b+24, როგორც \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

-b-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი b-8 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

შეფასება

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$