გადაწყვიტეთ -b^2x^2+ax+4=0

$$- b ^ { 2 } x ^ { 2 } + a x + 4 = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{\left(bx\right)^{2}-4}{x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით \left(-b^{2}\right)x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$ax+4=-\left(-b^{2}\right)x^{2}$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$ax=-\left(-b^{2}\right)x^{2}-4$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$ax=b^{2}x^{2}-4$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=b^{2}x^{2}-4$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

გაყავით b^{2}x^{2}-4 x-ზე.

$$a=xb^{2}-\frac{4}{x}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{x}$$

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{x}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}$$

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}\text{, }\left(a\neq 0\text{ and }x=-\frac{4}{a}\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{4}{a}\text{ and }a\leq 0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq -\frac{4}{a}\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }x\neq 0\right)$$