გადაწყვიტეთ -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

შეფასება

$$7+3x-17x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -9x^{2} და -8x^{2}, რათა მიიღოთ -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

დააჯგუფეთ -12x და 15x, რათა მიიღოთ 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

მამრავლი

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ -9x^{2} და -8x^{2}, რათა მიიღოთ -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

დააჯგუფეთ -12x და 15x, რათა მიიღოთ 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

გაამრავლეთ 68-ზე 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

მიუმატეთ 9 476-ს.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 \sqrt{485}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

გაყავით -3+\sqrt{485} -34-ზე.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{485} -3-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

გაყავით -3-\sqrt{485} -34-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3-\sqrt{485}}{34} x_{1}-ისთვის და \frac{3+\sqrt{485}}{34} x_{2}-ისთვის.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$