გადაწყვიტეთ -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

მამრავლი

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ 36-ზე 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

მიუმატეთ 324 2448-ს.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

აიღეთ 2772-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -18 6\sqrt{77}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

გაყავით -18+6\sqrt{77} -18-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{77} -18-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

გაყავით -18-6\sqrt{77} -18-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1-\frac{\sqrt{77}}{3} x_{1}-ისთვის და 1+\frac{\sqrt{77}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

შეფასება

$$68+18x-9x^{2}$$