გადაწყვიტეთ -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6n+6 k-ზე.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

დაამატეთ 9k^{2} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

გამოაკელით 6k ორივე მხარეს.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

ორივე მხარე გაყავით 6k-3-ზე.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

6k-3-ზე გაყოფა აუქმებს 6k-3-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

გაყავით 3k\left(-2+3k\right) 6k-3-ზე.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$