გადაწყვიტეთ -8(y+2)=(x+1)^2

$$- 8 ( y + 2 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{8}-2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -8 y+2-ზე.

$$-8y-16=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$-8y-16=x^{2}+2x+1$$

დაამატეთ 16 ორივე მხარეს.

$$-8y=x^{2}+2x+1+16$$

შეკრიბეთ 1 და 16, რათა მიიღოთ 17.

$$-8y=x^{2}+2x+17$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$\frac{-8y}{-8}=\frac{x^{2}+2x+17}{-8}$$

-8-ზე გაყოფა აუქმებს -8-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x^{2}+2x+17}{-8}$$

გაყავით x^{2}+2x+17 -8-ზე.

$$y=-\frac{x^{2}}{8}-\frac{x}{4}-\frac{17}{8}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-2\sqrt{-2y-4}-1$$

$$x=2\sqrt{-2y-4}-1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2\sqrt{-2y-4}-1$$

$$x=2\sqrt{-2y-4}-1\text{, }y\leq -2$$