გადაწყვიტეთ -6ab^2+105ab-375a

$$- 6 a b ^ { 2 } + 105 a b - 375 a$$

მამრავლი

$$3a\left(5-b\right)\left(2b-25\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(-2ab^{2}+35ab-125a\right)$$

განვიხილოთ -2ab^{2}+35ab-125a. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(-2b^{2}+35b-125\right)$$

განვიხილოთ -2b^{2}+35b-125. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -2b^{2}+pb+qb-125. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=35 pq=-2\left(-125\right)=250$$

რადგან pq დადებითია, p-სა და q-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან p+q დადებითია, ორივე, p და q დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 250.

$$1,250 2,125 5,50 10,25$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+250=251 2+125=127 5+50=55 10+25=35$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 35.

$$p=25 q=10$$

ხელახლა დაწერეთ -2b^{2}+35b-125, როგორც \left(-2b^{2}+25b\right)+\left(10b-125\right).

$$\left(-2b^{2}+25b\right)+\left(10b-125\right)$$

-b-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$-b\left(2b-25\right)+5\left(2b-25\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2b-25 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(2b-25\right)\left(-b+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3a\left(2b-25\right)\left(-b+5\right)$$

შეფასება

$$3a\left(5-b\right)\left(2b-25\right)$$