გადაწყვიტეთ -5sqrt{2}-(sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$- 5 \sqrt { 2 } - ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$2\sqrt{10}-5\sqrt{2}-7\approx -7.746512492$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$-5\sqrt{2}-\left(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{10}+2\right)$$

შეკრიბეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 7.

$$-5\sqrt{2}-\left(7-2\sqrt{10}\right)$$

7-2\sqrt{10}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-5\sqrt{2}-7+2\sqrt{10}$$