გადაწყვიტეთ -5sqrt{15}(2sqrt{6}+sqrt{10})

$$- 5 \sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 6 } + \sqrt { 10 } )$$

შეფასება

$$-25\sqrt{6}-30\sqrt{10}\approx -156.105573375$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5\sqrt{15} 2\sqrt{6}+\sqrt{10}-ზე.

$$-10\sqrt{15}\sqrt{6}-5\sqrt{15}\sqrt{10}$$

\sqrt{15}-სა და \sqrt{6}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$-10\sqrt{90}-5\sqrt{15}\sqrt{10}$$

\sqrt{15}-სა და \sqrt{10}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$-10\sqrt{90}-5\sqrt{150}$$

კოეფიციენტი 90=3^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-10\times 3\sqrt{10}-5\sqrt{150}$$

გადაამრავლეთ -10 და 3, რათა მიიღოთ -30.

$$-30\sqrt{10}-5\sqrt{150}$$

კოეფიციენტი 150=5^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-30\sqrt{10}-5\times 5\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ -5 და 5, რათა მიიღოთ -25.

$$-30\sqrt{10}-25\sqrt{6}$$