გადაწყვიტეთ -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

მამრავლი

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 16-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

მიუმატეთ 64 64-ს.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

აიღეთ 128-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 8\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

გაყავით 8+8\sqrt{2} -8-ზე.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{2} 8-ს.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

გაყავით 8-8\sqrt{2} -8-ზე.

$$x=\sqrt{2}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\left(1+\sqrt{2}\right) x_{1}-ისთვის და -1+\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$4-8x-4x^{2}$$