გადაწყვიტეთ -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

მამრავლი

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 16-ზე -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

მიუმატეთ 256 -32-ს.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

აიღეთ 224-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -16 4\sqrt{14}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

გაყავით -16+4\sqrt{14} -8-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{14} -16-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

გაყავით -16-4\sqrt{14} -8-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2-\frac{\sqrt{14}}{2} x_{1}-ისთვის და 2+\frac{\sqrt{14}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

შეფასება

$$-4x^{2}+16x-2$$