გადაწყვიტეთ -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

მამრავლი

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 16-ზე -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

მიუმატეთ 17689 -1008-ს.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -133 \sqrt{16681}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

გაყავით -133+\sqrt{16681} -8-ზე.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{16681} -133-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

გაყავით -133-\sqrt{16681} -8-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{133-\sqrt{16681}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{133+\sqrt{16681}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

შეფასება

$$-4x^{2}+133x-63$$