გადაწყვიტეთ -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>-\frac{13}{56}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 -2x-1-ზე.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

რადგან \frac{20}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

გამოაკელით 1 20-ს 19-ის მისაღებად.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

დააჯგუფეთ -4x და -10x, რათა მიიღოთ -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

გამოაკელით \frac{3}{2} ორივე მხარეს.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{19}{4} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

რადგან \frac{19}{4}-სა და \frac{6}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

გამოაკელით 6 19-ს 13-ის მისაღებად.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

ორივე მხარე გაყავით -14-ზე. რადგან -14 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{13}{4}}{-14} ერთიანი წილადის სახით.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

გადაამრავლეთ 4 და -14, რათა მიიღოთ -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

წილადი \frac{13}{-56} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{13}{56} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x>-\frac{13}{56}$$