გადაწყვიტეთ -3x(c-x)=6e(2e-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

ამოხსნა c-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3x c-x-ზე.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6e 2e-c-ზე.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

დაამატეთ 6ec ორივე მხარეს.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -3x+6e-ზე.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

-3x+6e-ზე გაყოფა აუქმებს -3x+6e-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

გაყავით 12e^{2}-3x^{2} -3x+6e-ზე.

$$c=x+2e$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3x c-x-ზე.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6e 2e-c-ზე.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

დაამატეთ 6ec ორივე მხარეს.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -3x+6e-ზე.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

-3x+6e-ზე გაყოფა აუქმებს -3x+6e-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

გაყავით 12e^{2}-3x^{2} -3x+6e-ზე.

$$c=x+2e$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$