გადაწყვიტეთ -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

შეფასება

$$x$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ -3xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

გააბათილეთ 2x^{2}y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

ყველაფერი, რაც იყოფა -1-ზე, საპირისპირო პასუხს იძლევა.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

გამოაკელით 2x^{2} 2x^{2}-ს 0-ის მისაღებად.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

გადაამრავლეთ -1 და -2, რათა მიიღოთ 2.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

დააჯგუფეთ -2x^{2}y და 2x^{2}y, რათა მიიღოთ 0.

$$x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$1$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გააბათილეთ -3xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

გააბათილეთ 2x^{2}y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

ყველაფერი, რაც იყოფა -1-ზე, საპირისპირო პასუხს იძლევა.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

გამოაკელით 2x^{2} 2x^{2}-ს 0-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

გადაამრავლეთ -1 და -2, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

დააჯგუფეთ -2x^{2}y და 2x^{2}y, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$1$$