გადაწყვიტეთ -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 21 ორივე მხარეს.

$$-3x^{2}=13-21$$

გამოაკელით 21 13-ს -8-ის მისაღებად.

$$-3x^{2}=-8$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

წილადი \frac{-8}{-3} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{8}{3} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

გამოაკელით 13 21-ს 8-ის მისაღებად.

$$-3x^{2}+8=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -3-ით a, 0-ით b და 8-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 12-ზე 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

აიღეთ 96-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$