გადაწყვიტეთ -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

მამრავლი

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

განვიხილოთ -20m^{2}-3m+35. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -20m^{2}+am+bm+35. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -3.

$$a=25 b=-28$$

ხელახლა დაწერეთ -20m^{2}-3m+35, როგორც \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

-5m-ის პირველ, -7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 4m-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

შეფასება

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$