გადაწყვიტეთ -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

მამრავლი

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 16 24-ს.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 40-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 2\sqrt{10}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

გაყავით -4+2\sqrt{10} -4-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{10} -4-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

გაყავით -4-2\sqrt{10} -4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1-\frac{\sqrt{10}}{2} x_{1}-ისთვის და 1+\frac{\sqrt{10}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

შეფასება

$$3+4x-2x^{2}$$