გადაწყვიტეთ -2ax+a^2+1=0

$$- 2 a x + a ^ { 2 } + 1 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

$$a\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-2ax+1=-a^{2}$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-2ax=-a^{2}-1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით -2a-ზე.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

-2a-ზე გაყოფა აუქმებს -2a-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

გაყავით -a^{2}-1 -2a-ზე.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x\text{, }|x|\geq 1$$