გადაწყვიტეთ -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

შეფასება

$$\frac{71}{45}\approx 1.577777778$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 7 4-ს -3-ის მისაღებად.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

რადგან -\frac{4}{5}-სა და \frac{15}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

შეკრიბეთ -4 და 15, რათა მიიღოთ 11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

5-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 45. გადაიყვანეთ \frac{11}{5} და \frac{1}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

რადგან \frac{99}{45}-სა და \frac{5}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

შეკრიბეთ 99 და 5, რათა მიიღოთ 104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

45-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 45. გადაიყვანეთ \frac{104}{45} და \frac{10}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

რადგან \frac{104}{45}-სა და \frac{50}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

შეკრიბეთ 104 და 50, რათა მიიღოთ 154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

გადაიყვანეთ 6 წილადად \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

რადგან \frac{154}{45}-სა და \frac{270}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

გამოაკელით 270 154-ს -116-ის მისაღებად.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

-\frac{116}{45}-ის საპირისპიროა \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

გადაიყვანეთ -2 წილადად -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

რადგან -\frac{90}{45}-სა და \frac{116}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

შეკრიბეთ -90 და 116, რათა მიიღოთ 26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

რადგან \frac{26}{45}-სა და \frac{90}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

შეკრიბეთ 26 და 90, რათა მიიღოთ 116.

$$\frac{116}{45}-1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

რადგან \frac{116}{45}-სა და \frac{45}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{116-45}{45}$$

გამოაკელით 45 116-ს 71-ის მისაღებად.

$$\frac{71}{45}$$

მამრავლი

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1.5777777777777777$$