გადაწყვიტეთ -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

მამრავლი

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 64-ზე 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

მიუმატეთ 26873856 26944-ს.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

აიღეთ 26900800-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5184 40\sqrt{16813}-ს.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

გაყავით -5184+40\sqrt{16813} -32-ზე.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 40\sqrt{16813} -5184-ს.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

გაყავით -5184-40\sqrt{16813} -32-ზე.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} x_{1}-ისთვის და 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

შეფასება

$$421+5184x-16x^{2}$$