გადაწყვიტეთ -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 25 -8-ს.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 \sqrt{17}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

გაყავით 5+\sqrt{17} -4-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{17} 5-ს.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

გაყავით 5-\sqrt{17} -4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5-\sqrt{17}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-5+\sqrt{17}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

შეფასება

$$-2x^{2}-5x-1$$