გადაწყვიტეთ -1-5x^2=-321

$$- 1 - 5 x ^ { 2 } = - 321$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8$$

$$x=-8$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$-5x^{2}=-321+1$$

შეკრიბეთ -321 და 1, რათა მიიღოთ -320.

$$-5x^{2}=-320$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$x^{2}=\frac{-320}{-5}$$

გაყავით -320 -5-ზე 64-ის მისაღებად.

$$x^{2}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=8 x=-8$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 321 ორივე მხარეს.

$$-1-5x^{2}+321=0$$

შეკრიბეთ -1 და 321, რათა მიიღოთ 320.

$$320-5x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+320=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -5-ით a, 0-ით b და 320-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 20-ზე 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\left(-5\right)}$$

აიღეთ 6400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±80}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -5.

$$x=\frac{0±80}{-10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±80}{-10} როცა ± პლიუსია. გაყავით 80 -10-ზე.

$$x=-8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±80}{-10} როცა ± მინუსია. გაყავით -80 -10-ზე.

$$x=8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-8 x=8$$