გადაწყვიტეთ -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

შეფასება

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

ამონახსნის ეტაპები

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ -\frac{1}{2} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

რადგან -\frac{2}{4}-სა და \frac{3}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

გადაიყვანეთ -2 წილადად -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

რადგან -\frac{12}{6}-სა და \frac{5}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ -12 და 5, რათა მიიღოთ -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

რადგან \frac{1}{3}-სა და \frac{3}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

გამოაკელით 3 1-ს -2-ის მისაღებად.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3}-ის საპირისპიროა \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{7}{6} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

რადგან -\frac{7}{6}-სა და \frac{4}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ -7 და 4, რათა მიიღოთ -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-3}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{4} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

რადგან \frac{1}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{1}{4} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

რადგან -\frac{3}{12}-სა და \frac{2}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

გამოაკელით 2 -3-ს -5-ის მისაღებად.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12}-ის საპირისპიროა \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

გადაიყვანეთ -1 წილადად -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

რადგან -\frac{12}{12}-სა და \frac{5}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ -12 და 5, რათა მიიღოთ -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{7}{12} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

რადგან -\frac{7}{12}-სა და \frac{4}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-7-4}{12}$$

გამოაკელით 4 -7-ს -11-ის მისაღებად.

$$-\frac{11}{12}$$

მამრავლი

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$