გადაწყვიტეთ -1+2d^2-d

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

მამრავლი

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

$$2d^{2}-d-1$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 2d^{2}+ad+bd-1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-2 b=1$$

ხელახლა დაწერეთ 2d^{2}-d-1, როგორც \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right).

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ 2d 2d^{2}-2d-ში.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი d-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2d^{2}-d-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -1.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 1 8-ს.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

აიღეთ 9-ის კვადრატული ფესვი.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{1±3}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 3-ს.

$$d=\frac{4}{4}$$

გაყავით 4 4-ზე.

$$d=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{1±3}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 1-ს.

$$d=-\frac{2}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$d=-\frac{1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1 x_{1}-ისთვის და -\frac{1}{2} x_{2}-ისთვის.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

მიუმატეთ \frac{1}{2} d-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 2 და 2.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

შეფასება

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$