გადაწყვიტეთ -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

შეფასება

$$-72x^{2}-108x-85$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(9x+6\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

განვიხილოთ \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

დააჯგუფეთ -81x^{2} და 9x^{2}, რათა მიიღოთ -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

გამოაკელით 49 -36-ს -85-ის მისაღებად.

$$-72x^{2}-108x-85$$

დაშლა

$$-72x^{2}-108x-85$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(9x+6\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

განვიხილოთ \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

დააჯგუფეთ -81x^{2} და 9x^{2}, რათა მიიღოთ -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

გამოაკელით 49 -36-ს -85-ის მისაღებად.

$$-72x^{2}-108x-85$$