გადაწყვიტეთ -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 4 8-ს.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2\sqrt{3}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

გაყავით -2+2\sqrt{3} -2-ზე.

$$x=1-\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{3} -2-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

გაყავით -2-2\sqrt{3} -2-ზე.

$$x=\sqrt{3}+1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1-\sqrt{3} x_{1}-ისთვის და 1+\sqrt{3} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

შეფასება

$$2+2x-x^{2}$$