გადაწყვიტეთ -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

მამრავლი

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 625 60-ს.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -25 \sqrt{685}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

გაყავით -25+\sqrt{685} -2-ზე.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{685} -25-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

გაყავით -25-\sqrt{685} -2-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{25-\sqrt{685}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{25+\sqrt{685}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

შეფასება

$$15+25x-x^{2}$$